Porady


     W artykule opiszemy sposoby badań sygnałów ASK / FSK stosowanych w systemach bezkluczykowych w nowoczesnych samochodach. 


Firma Rigol Technologies rozszerzyła system testowy zakresu częstotliwości radiowych (RF) analizatora spektralnego DSA800 od dodatkowe funkcje testowe systemów pasywnych zamków zbliżeniowych (bezkluczowych). Rozwiązanie Rigola jest bardzo wygodne w użyciu i znacznie tańsze od innych systemów testowych dostępnych na rynku. 

Systemy zamków zbliżeniowych (ang. PKE – Passive Keyless Entry) są systemami elektronicznymi używanymi głównie do otwierania samochodów lub budynków bez mechanicznych kluczy. Takie systemy blokujące pracują z elementem pasywnym (klucz), który jest aktywowany przez urządzenie (np. samochód) wysyłające sygnał okresowy do otoczenia. Jednym z najbardziej rozpowszechnionych przykładów takiego systemu jest system zbliżeniowego otwierania samochodu. Pojazd zawsze wysyła do otaczającego środowiska stały sygnał niskiej częstotliwości (LF) około 130 kHz. Jeżeli właściwy kluczyk znajdzie się w pobliżu pojazdu (około 1-1,5 m), to rozpoznaje sygnał LF i zwrotnie wysyła prawidłowy identyfikator (ID) w postaci sygnału RF (w paśmie UHF) z modulacją ASK lub FSK. Po ręcznym otwarciu drzwi samochodu system jest odblokowywany. W pewnych rozwiązaniach jest możliwe również uruchomienie silnika samochodu przyciskiem, gdy kluczyk znajduje się w kabinie pojazdu, lub otwarcie bagażnika. Wykorzystywana częstotliwość sygnału UHF w systemach PKE zależy od lokalizacji. W Europie głównie stosuje się częstotliwość nośną 433 MHz z pasma ISM2. Aplikacje takie wykorzystują w Europie także częstotliwość nośną 868 MHz, przy czym nie jest to częstotliwość z pasma ISM. W USA i Japonii używana jest głównie częstotliwość 315 MHz. 

Możliwe są dwa rodzaje procedur działania zamków zbliżeniowych: 

1) Pojazd wysyła sygnał LF z krótkim sygnałem pobudzającym (ang. wake up signal) 

  • W zdefiniowanym okresie pojazd wysyła do otoczenia sygnał LF z krótką informacją (sygnałem pobudzającym).
  • Jeżeli kluczyk zbliżeniowy znajduje się blisko samochodu, odsyła sygnał potwierdzenia (UHF).
  • Kluczyk i samochód rozpoczynają transmisję danych z kontrolą danych identyfikacyjnych (ID). 
    vSamochód wysyła ID do kluczyka. Jeżeli dane identyfikacyjne są prawidłowe, kluczyk wysyła swój kod. Jeżeli kod ten jest prawidłowy, pojazd odblokowuje drzwi, umożliwiając ich otwarcie.

2) Pojazd wysyła sygnał LF ze swoim ID 

  • W zdefiniowanym okresie pojazd wysyła do otoczenia sygnał LF ze swoimi danymi identyfikacyjnymi.
  • Jeżeli kluczyk zbliżeniowy znajduje się blisko samochodu i odebrane ID jest prawidłowe, kluczyk odsyła swój kod identyfikacyjny. Jeżeli kod ten jest prawidłowy, samochód można otworzyć.

*UHF (ang. Ultra High Frequency) = pasmo decymetrowych fal elektromagnetycznych o zakresie 300 MHz do 1000 MHz. 

*ISM (ang. Industrial, Scientific and Medical)= pasmo fal radiowych przeznaczone początkowo dla zastosowań przemysłowych, naukowych i medycznych, a obecnie również prywatnych. ISM definiowano dwa rodzaje pasma: typ A i typ B. Pasmo typu B może być wykorzystywane bez licencji. Najpopularniejszym zakresem częstotliwości ISM jest pasmo 2,4 GHz do 2,5 GHz, które jest wykorzystywane przez systemy bezprzewodowej transmisji danych w sieciach komputerowych. 

Modulacja FSK – modulacja z kluczowaniem częstotliwości

Modulacja FSK (ang. Frequency Shift Keying) jest rodzajem modulacji cyfrowej. Modulacja ta polega na modulacji fali nośnej sygnałem cyfrowym, a zmiany częstotliwości fali nośnej mają charakter dyskretny. Podstawową postacią tej modulacji jest modulacja 2FSK. Modulacja 2FSK jest wykorzystywana m.in. w systemach zbliżeniowych, jak np. systemach otwierania samochodów lub systemach kontroli ciśnienia w oponach. W najprostszej postaci modulacji 2FSK dwa stany cyfrowe „0” i „1” (2FSK z 1 bitem/symbol) są transmitowane dwiema różnymi częstotliwościami. 
Te dwie częstotliwości modulują falę nośną i obie mają ten sam odstęp od częstotliwości fali nośnej. Różnica między modulacją FSK a analogową modulacją FM jest taka, że w modulacji FSK dwie transmitowane częstotliwości zmieniają się w takt danych binarnych, a w modulacji FM częstotliwość nośna zmienia się zgodnie z analogowym sygnałem modulującym. 

Odstęp dwóch kluczowanych częstotliwości od częstotliwości fali nośnej jest nazywana dewiacją FSK: 
*Dewiacja FSK = ∆f 
*fcarrier (częstotliwość nośnej) ± ∆f 
Przykład: 
Na rysunku 1 pokazano sygnał modulacji 2FSK z ∆f = 40 kHz i fcarrier = 866 MHz

Rys. 1 Sygnał 2FSK z dewiacją 40 kHz i częstotliwością fali nośnej 866 MHz zmierzony przyrządem DSA832E

Odstęp między obiema częstotliwościami charakterystycznymi wynosi 80 kHz: 

fmax = fcarrier + ∆f = 866 MHz + 40 kHz 
fmin = fcarrier - ∆f = 866 MHz - 40 kHz 
fmax - fmin = 80 kHz 
Odstęp częstotliwości charakterystycznych wynosi 2 x dewiacja FSK: 
∆(f2 - f1) = 2 x ∆f  

Rys. 2 Diagram konstelacji modulacji 2FSK,częstotliwość nośna jest w środku ekranu. 

Wyniki testów zobrazowane na rysunkach 3 i 4 pokazują różne rodzaje istotnych pomiarów: 

Rys. 3 Maska Dobry/zły dla analizy krzywych

Sygnał nie powinien wykraczać poza zdefiniowane przez użytkownika linie maski Dobry/zły (rys. 3). Test może być wykonany przyrządami DSA832, DSA832E lub DSA8754. 
Można zmierzyć wartości bezwzględne obu częstotliwości (rys. 4, markery 2R i 3D). 
Odstęp częstotliwości nośnej można sprawdzić funkcją markera (rys. 4, marker 1D). 
Można również zmierzyć wartość różnicy mocy obu częstotliwości (rys. 4, markery 2R i 2D). 

 

Rys. 4 Zmierzone parametry charakterystyczne sygnału 2FSK (patrz tabela markerów – Marker Table)

Innym dostępnym pomiarem jest analiza zajętości pasma (OCP). Funkcja OCP mierzy zakres częstotliwości, w którym zawarte jest 99% mocy widmowej sygnału. Częstotliwość nośna sygnału znajduje się w środku tego zakresu (patrz rys. 5). OCP można mierzyć przyrządem DSA800 z opcją DSA800-AMK(5). 

Wartość OCP dla sygnału 2FSK jest obliczana z zależności: 
OCPBW = szybkość transmisji + 2 x ∆f (6) 
Przykładowo: szybkość transmisji 10k symboli/s i dewiacja częstotliwości 40 kHz 
OCPBW = 10k symboli/s + 2 x 40 kHz = 90 kHz 

* Szybkość pomiarów przyrządów DSA832, DSA832E i DSA875 (czas przemiatania 10 ms: czas przetwarzania wynosi 30-40 ms): w normalnym trybie pracy dostępna jest szybkość pomiarów ~50 ms. 

* Z opcją DSA800-AMK dostępne są następujące pomiary: Time Power (pomiar mocy w funkcji dla danej częstotliwości nośnej), Adjacent Channel Power (pomiar mocy w kanałach sąsiednich), Channel Power (pomiar mocy i gęstości mocy w kanale), Occupied Bandwidth (pomiar zajętości pasma), Emission Bandwidth (pomiar pasma emisji), S/N (pomiar stosunku sygnał/szum), Harmonic Distortion (pomiar zawartości harmonicznych), TOI (pomiar zniekształceń intermodulacyjnych 3. rzędu. 

* Ze względu na wpływ współczynnika poszerzenia pasma (ang. Roll Off Factor) nr. 0,35, OCP będzie mniejsze niż wynika to z obliczenia. 

Rys. 5 Pomiar zajętości pasma (OCP) sygnału 2FSK 

Filtracja

Celem filtracji jest nadanie impulsom cyfrowym gładkiego zaokrąglonego kształtu, aby uzyskać lepsze wyniki pomiarów widmowych i ograniczenie pasma. W oprogramowaniu ULTRA IQ STATION Rigola można wybrać różne typy filtrów. Dla modulacji FSK dostępny jest specjalny filtr gaussowski do ograniczenia pasma przed transmisją. Filtracja sygnału FSK tym rodzajem filtra skutkuje zamianą sygnału do postaci modulacji GFSK. W oprogramowaniu tym jest możliwe jest ustawienie współczynnika poszerzenia pasma (α = B*T), długości impulsu (liczba próbek na impuls w czasie jednego bitu) i oversamplingu (zwiększenie szybkości próbkowania dla uzyskania lepszej zgodności z twierdzeniem o próbkowaniu, aby można użyć prostszego filtru rekonstrukcyjnego). Charakterystyka gaussowska jest przedstawiona na rysunku 6. Długość filtru jest iloczynem długości impulsu i wartości ovwersamplingu. 
Współczynnik poszerzenia pasma α jest obliczany z wartości: 
  • pasmo charakterystyki gaussowskiej (@-3dB):
  • czas trwania jednego bitu: TBit 

Rys. 6 Charakterystyka gaussowska 

Sygnał 2FSK może być wygenerowany w oprogramowaniu ULTRA IQ STATION i załadowany do generatora sygnałów RF z opcją IQ (DSG3030-IQ lub DSG3060-IQ( 8). 

Rys. 7 Generacja sygnału 2FSK w oprogramowaniu ULTRA IQ STATION 

Częstotliwość zegara w generatorze ustawia częstotliwość wyjściową zegara syntezy tablicowej. Częstotliwość zegarowa jest obliczana z wartości oversamplingu i szybkości transmisji (w naszym przykładzie modulacji 2FSK jeden transmitowany symbol zawiera jeden bit).

Częstotliwość zegara = wartość oversamplingu * szybkość transmisji

Oprogramowanie S1220 do demodulacji 2FSK 

Rigol dostarcza (jako opcję) rozwiązanie programowej demodulacji ASK / FSK w postaci pakietu oprogramowania S1220. Oprogramowanie to pracuje z analizatorami DSA832, DSA832E i DSA8759. Demodulację ASK opisano na końcu tego artykułu. 

  • Oprogramowanie wyświetla przebiegi symboli zmodulowanego sygnału.
  • Można analizować diagramy oka, co jest szczególnie istotne przy analizie jittera badanego sygnału.
  • Jest możliwość ustawienia wzorca sygnału jako przebiegu odniesienia. Każdorazowo, gdy wzorzec jest transmitowany, to oznaczony jest kolorem żółtym.
  • Dostępny jest pomiar mocy fali nośnej, dewiacji częstotliwości i offset częstotliwości nośnej.
  • Obsługiwane jest kodowanie Manchester.
  • Można zachowywać w pamięci i ładować dane konfiguracyjne. 


    Ustawienia sygnału 2FSK pokazano na rysunku 8. 

Rys. 8 Oprogramowanie S1220 do demodulacji ASK / FSK

Rys. 9 Konfiguracja dla modulacji FSK w pakiecie S1220

Pomiary sygnałów FSK przyrządami DSA815, DSA705 i DSA710 

  • Oprogramowanie S1220 jest przeznaczone tylko dla analizatorów DSA832(E) / DSA875. Szybkość pomiarów w analizatorach DSA815, DSA705 i DSA710 jest mniejsza niż w przyrządach DSA832(E)/DSA875 i zbyt mała dla sygnałów 2FSK. Rigol rozwiązał ten problem, wprowadzając nową opcję do ciągłej rejestracji sygnału (SSC-DSA)10. Dzięki opcji SSC-DSA możliwa jest także analiza sygnałów 2FSK mierzonych przyrządami DSA815, DSA705 i DSA710. Przy tej opcji analizator przełączany jest w tryb FFT z większą szybkością rejestracji sygnału. Opcja ta umożliwia równoległe pomiary sygnałów FSK (do trzech sygnałów 2FSK) aż do 1,5 MHz (patrz rys. 10) bezpośrednio przez przyrząd bez żadnego dodatkowego oprogramowania. 



    Opcja posiada trzy główne cechy charakterystyczne: 


  • Wyświetlanie widma w czasie rzeczywistym (RT Trace).
  • Funkcję pamięci wartości maksymalnej (Maximum Hold).
  • Analizę zarejestrowanego sygnału 2FSK, która zawiera: 
    - także funkcję pamięci wartości maksymalnej równolegle z pomiarem ciągłym, 
    - test Dobry/zły względem ustawionych przez użytkownika linii granicznych, 
    - aktywację dwóch linii markerów, 
    - pomiar dwóch częstotliwości sygnału 2FSK, amplitudy obu tych częstotliwości, dewiację częstotliwości i offset częstotliwości nośnej. 

Rys. 10 Pomiar sygnału 2FSK przyrządem DSA815 z opcją SSC 

Rys. 11 Pomiar trzech sygnałów 2FSK jednocześnie z funkcją max hold 

  • Modulacja ASK – modulacja z kluczowaniem amplitudy 

    Modulacja ASK (ang. Amplitude Shift Keying) jest również rodzajem modulacji cyfrowej używanym np. w systemach zamków bezkluczowych lub radiolatarniach nawigacyjnych. W najprostszej postaci dwa stany sygnału cyfrowego „0” i „1” są mnożone z częstotliwością nośną (patrz rysunki 12 do 14). c (2FSK z 1 bitem/symbol) są transmitowane dwiema różnymi częstotliwościami. Kluczowanie dwustanowe (ang. OOK - On/Off Keying) jest wykorzystywane w systemach bezkluczowych używających modulacji ASK. 


    Kluczowanie dwustanowe (OOK): 
  • Przy stanie „1” fala nośna jest transmitowana; przy stanie „0” fala nośna jest wyłączona.
  • Modulacja ASK jest 100% (patrz rys. 14). 

Rys. 12 Ciąg impulsów „1” i „0” (sygnał cyfrowy)

Rys. 13 Fala nośna mod ulacji ASK (sygnał sinusoidalny) 

Rys. 14 Modul acja ASK (sygnał cyfrowy * fala nośna) 

  • Sygnał ASK może być także transmitowany ze stałą falą nośną. W takim przypadku stan „0” jest transmitowany z niższą amplitudą niż stan „1”. Modulacja ASK może być np. 10% (np. w systemach tzw. komunikacji bliskiego pola [NFC] z szybkością kodowania 424 kbps). 
    Wskaźnik modulacji ASK obliczany jest z poniższej zależności: 
  • m = (A-B)/(A+B) * 100
  • Jeżeli m = 8~14%, to mamy do czynienia z modulacją ASK ~10%.
  • Głębokość modulacji wynosi B/A 

Rys. 15 10% modulacja ASK 

Pasmo modulacji ASK jest definiowane zależnością: 
B = 2 x szybkość transmisji 

Sygnały ASK mogą być również generowane przez generator sygnałowy RF serii DSG3000-IQ (np. DSG3060) z oprogramowaniem ULTRA IQ STATION (patrz rysunek 16). 

Rys. 16 Ustawienia ULTRA IQ STATION do generacji sygnału ASK

Zakres częstotliwości pokazano na rysunku 17. Widmo ASK jest równe 2 x szybkość transmisji. Widmo takie jest widoczne przy różnych liniach sygnału. Ma to sens, gdyż oczekiwane widmo w tej postaci transmisji nie jest tylko sygnałem OOK. 

  • Impuls w dziedzinie czasu jest reprezentowany funkcją SI (sinx/x) w dziadzienia częstotliwości.
  • Ciąg impulsów (stały ciąg 0101…) w dziedzinie czasu odpowiada funkcji SI pomnożonej przez ciąg impulsów Diraca (ciąg impulsów od bardzo małej szerokości ) w dziedzinie częstotliwości.
  • Mnożenie z częstotliwością nośną daje w wyniku przesunięcie tej funkcji do częstotliwości nośnej.

Sygnał cyfrowy jest widoczny w trybie zero span analizatora (patrz rysunek 18). W trybie tym można analizować ciąg impulsowy w dziedzinie czasu. 

Rys. 17 Widmo sygnału ASK 

Rys. 18 Widok sygnału ASK w trybie zero span 

Sygnał ASK może być także analizowany za pomocą oprogramowania S1220 Rigola do demodulacji ASK-FSK. Ustawienia i obrazy do analizy są takie same jak dla analizy sygnałów 2FSK. 

S1220 Rigol Oprogramowanie

  • Czy warto inwestować w mierniki z przetwornikiem True RMS?

O wyborze cyfrowego miernika uniwersalnego decyduje szereg czynników. Z pewnością do najważniejszych należy cena, ale jest ona tylko pochodną parametrów technicznych. O jakości przyrządu decyduje jego dokładność i rozdzielczość, a także zakresy, funkcje pomiarowe oraz typ zastosowanego przetwornika.


Multimetry z przetwornikami True RMS są w powszechnej opinii uznawane za znacząco droższe od mierników z przetwornikami RMS. To, jak „znacząca” jest to różnica łatwo można sprawdzić przeglądając ceny na stronach internetowych dystrybutorów. W artykule rozpatrzymy przyrządy firmy Sanwa, których dystrybutorem jest firma NDN ( http://www.ndn.com.pl/ ).
Jak łatwo się przekonać, różnica cen mierników True RMS i RMS produkowanych przez firmę Sanwa chociaż faktycznie istnieje, e rzeczywistości nie jest na tyle duża, aby w ogóle zastanawiać się nad wyborem. Tak czy inaczej, warto mieć świadomość różnic występujących pomiędzy obydwoma typami mierników.

Definicja wartości skutecznej napięcia


Rys. 1. Równoważne obwody stało- i zmiennoprądowe

Aby zrozumieć na czym polega różnica pomiędzy miernikami RMS i True RMS konieczne jest przypomnienie definicji napięcia skutecznego. Wyobraźmy więc sobie, że mamy źródło napięcia stałego UDC i dołączony do niego odbiornik, np. rezystor o rezystancji R (rys. 1). Na skutek przepływającego prądu wydzieli się w nim moc P=U²/R=I²*R. Teraz rozpatrzymy obwód ze źródłem napięcia przemiennego, np. sinusoidalnego. Jeśli jego amplitudę ustalimy tak, aby w odbiorniku wydzieliła się taka sama moc, jak w pierwszym przypadku, mówimy że napięcie skuteczne drugiego źródła jest równe napięciu źródła pierwszego. Z fizycznego punktu widzenia podstawowymi parametrami sygnału sinusoidalnego są: amplituda (nie wartość skuteczna) i częstotliwość. W elektronice jednak dużo wygodniejsze jest stosowanie pojęcia napięcia skutecznego. Dla sygnału sinusoidalnego zależność między amplitudą a wartością skuteczną określa wyrażenie:

(1)


gdzie: Um – amplituda sygnału sinusoidalnego
URMS – napięcie skuteczne.
Należy zwrócić uwagę na to, że dla każdego innego sygnału zależność (1) będzie ulegała zmianie. Wróćmy do mierników, zwracając szczególną uwagę na zasadę ich działania. Cofnijmy się na chwilę do epoki multimetrów wskazówkowych z ustrojem magnetoelektrycznym. Przyrządy te na napięciowych zakresach zmiennoprądowych mierzyły z zasady działania wartości średnie wyprostowane, ale dla wygody użytkowników były skalowane na wartości skuteczne. Wartość średnia wyprostowana przebiegu sinusoidalnego jest równa


(2)

stąd zależność między napięciem skutecznym a średnim jest wyrażona zależnością:



(3)

O taki współczynnik wymnażane są zatem wskazania mierników mierzących w rzeczywistości wartości średnie wyprostowane, a podających wartości skuteczne. Dotyczy to nie tylko mierników z ustrojem magnetoelektrycznym. Mierniki cyfrowe z przetwornikami RMS wykonują tę samą operację. Wszystkie podane na wstępie zależności są dla nich słuszne, ale tylko dla napięć sinusoidalnych. Zmiana kształtu napięcia spowoduje nieuchronną zmianę wskazań miernika, co wynika ze zmiany funkcji podcałkowej w wyrażeniu (2) oraz stosowania przelicznika dla sygnału sinusoidalnego. Z problemem tym nie poradzą sobie zwykłe mierniki RMS. Pomiary wykonane miernikami z przetwornikiem True RMS będą prawidłowe, gdyż wykonują one całkowanie przebiegu zgodnie z definicją napięcia skutecznego podaną w wyrażeniu (4). Uniezależniają się więc od kształtu mierzonego sygnału, ale pozostaje problem składowej stałej.


(4)

Duża część multimetrów cyfrowych, może nawet większość, mierzy napięcie skuteczne bez składowej stałej (UACRMS). Taki pomiar funkcjonalnie odpowiada pomiarom wykonywanym miernikiem RMS, w którym z zasady działania eliminowana jest składowa stała. Napięcie skuteczne mierzone przyrządem True RMS na zakresie zmiennoprądowym (oznaczenie V z falką) jest więc w rzeczywistości prowadzone z zastosowaniem wyrażenia (5):


(5)

w którym:



(6)

Można więc uznać, że stwierdzenie iż mierzą one napięcie True RMS jest w odniesieniu do takich miernikach pewnym nadużyciem, gdyż wprawdzie mierzą one prawidłowo sygnał niezależnie od jego kształtu, ale nie uwzględniają składowej stałej. Wynik nie jest więc zgodny z definicją wartości skutecznej. Tak podane napięcie nie zapewnia energetycznej równoważności między obwodami stało- i zmiennoprądowymi, o których była mowa na wstępie artykułu. Nie oznacza to jednak, że pełnego pomiaru wartości skutecznej nie można wykonać miernikiem True RMS eliminującym składową stałą. Konieczne jest jednak wykonanie dwóch kroków. W pierwszym mierzymy napięcie na zakresie stałoprądowym (otrzymujemy UDC=Uśr), w drugim natomiast mierzymy składową UAC na zakresie zmiennoprądowym. Ostatecznie pełne napięcie skuteczne jest równe:


Przeliczenia takiego nie trzeba wykonywać korzystając z mierników mających zakres oznaczany np. jako AC+DC. Przykładem jest multimetr Sanwa PC7000.
Należy jeszcze dodać, że chociaż w rozważaniach były rozpatrywane napięcia, to wszystkie wnioski są oczywiście słuszne również dla prądów.

Ostateczna decyzja: RMS czy True RMS?
Czytelnicy, którzy niechętnie czytają rozważania teoretyczne oczekują zapewne wniosków praktycznych. Na czym zatem polega wyższość mierników True RMS nad miernikami RMS? To już wiemy. Pomiary sygnałów niesinusoidalnych, zwłaszcza impulsowych, miernikiem RMS, na pewno będą obarczone dodatkowym błędem nie podawanym w specyfikacji przyrządu. Co więcej, w większości przypadków błąd ten będzie trudny, albo wręcz niemożliwy do wyznaczenia. Miernik RMS będzie więc raczej nieprzydatny dla elektroników zajmujących się wszelkiego rodzaju układami impulsowymi – przetwornicami, falownikami itp. Problem polega na tym, że współczesna elektronika w coraz większym stopniu jest oparta właśnie na technice impulsowej. Szukać nie trzeba daleko – rozpatrzmy choćby pomiar prądu pobieranego przez powszechnie stosowane żarówki energooszczędne. Jeśli zostanie on wykonany miernikiem RMS, wynik będzie obarczony tak dużym błędem, że trzeba go będzie uznać za zupełnie bezużyteczny.
No dobrze, mamy świadomość błędów popełnianych podczas pomiarów sygnałów niesinusoidalnych miernikiem RMS, ale może nie są one tak duże, aby nie można ich było zaakceptować. Rozważmy przykład pomiaru napięcia prostokątnego o współczynniku wypełnienia 0,5 miernikiem Sanwa CD771. Maksymalny błąd pomiaru na zakresie AC jest według specyfikacji określony jako ±(1,2% rdg + 7 dgt), gdzie rdg – wartość czytana, a 7 dgt oznacza odchyłkę wskazania na najmniej znaczącej pozycji. Załóżmy, że mierzone jest napięcie równe 1,000 V. Bezwzględny, maksymalny błąd pomiaru jest więc równy:
ΔU=±(0,012*1,000+0,007)= ±0,019 V
Tymczasem samo skalowanie przebiegu prostokątnego o wypełnieniu 0,5 stosowane w mierniku RMS daje około 11-procentowy błąd. W powyższym przykładzie będzie to odpowiadało napięciu 0,11 V. Czy jest to wartość do zaakceptowania? Odpowiedź pozostawiam czytelnikom do własnej oceny. Trzeba jeszcze pamiętać, że błąd pomiaru będzie się zwiększał tym bardziej, im współczynnik wypełnienia przebiegu prostokątnego będzie się różnił od wartości 0,5. Wniosek wypływający z tej analizy może być tylko jeden: do pomiarów przebiegów o charakterze impulsowym mierniki RMS zupełnie się nie nadają. Przykładem niech będzie pomiar prądu pobieranego przez popularną żarówkę energooszczędną. Na fot. 2 przedstawiono porównanie pomiarów przeprowadzonych miernikami RMS (pierwszy od lewej) i True RMS.

Fot. 2. Pomiar prądu pobieranego przez żarówkę energooszczędną przeprowadzony miernikami RMS (pierwszy od lewej) i True RMS

PREZENTACJA WIDEO

  


Wszelkie prawa zastrzeżone przez NDN © Created by Subinet